- 3.5 レポート
-- レポートは全て回収し、希望あれば1学期終了後に返却する。

- 4.1 補償器の構造
-- ゲインGとむだ時間τからなる補償器 式(23) ... phase-delay controller
-- 閉ループ系が安定となる(= 発振しない)条件:ナイキストの安定判別&br;
安定なシステムLが与えられたとする。その伝達関数をL(s)、周波数応答をL(jω)とする。
このとき、システムLの出力を-1倍して入力として戻した閉ループ系が安定となるための
必要十分条件は、L(jω)の軌跡(ω=-∞〜0〜∞)が点 -1 を囲まないことである。
-- 閉ループ系の(= w から z までの)ゲイン特性&br;
w, u から z, y までの 2入力2出力の安定な制御対象Gが与えられ、この伝達関数行列が
//\[
//G(s) := \left[
//\begin{array}{cc}
//G_{zw}(s) & G_{zu}(s) \\ G_{yw}(s) & G_{yu}(s)
//\end{array}
//\right]
//\]
#ref(3年学生実験2015/G.jpg,center);
であるとする。yを入力、uを出力とする安定な補償器Kが与えられ、補償器の伝達関数をK(s)とする。
このとき、閉ループ系が安定となるための必要十分条件は、一巡伝達関数 L(s) := -Gyu(s) K(s) に対するナイキストの安定判別で与えられる(演習問題)。&br;
またこのとき、w から z までの閉ループ系の伝達関数(Gcl(s)とする)は
//\[
//G_{cl}(s) = G_{zw}(s) + \frac{G_{zu}(s)K(s)G_{yw}(s)}{1 - G_{yu}(s) K(s)}
//\]
#ref(3年学生実験2015/Gcl.jpg,center);
//
と与えられる(演習問題)。さらに、閉ループ系が安定であるとき、
w から z までの閉ループ系のゲイン特性は、
//
//\[ |G_{cl}(j\omega)| \]
#ref(3年学生実験2015/Gcl_mag.jpg,center);
//
で与えられる。

- 実験手順の補足:全般
-- 2班に分かれて、一班は実験機(gomana)を使って実験、
もう一班は別のPC(momiji)でMatlabを使って解析を行ってください。
-- 実験は1日目と同じ実験機(gomana)を使って行い、Matlabによる解析は別のPC(momiji)で行ってください。
-- PCまたは各自スマホのブラウザでこのページを参照しながら作業してください。

- 4.2 実験方法の補足
-- 2.開ループ制御
--- 各自のレポートに記載された予測値を使って行ってください。その後、必要に応じて微調整を行っても構いません。
-- 3.閉ループ制御については特に補足なし。テキスト通りに実施すること。
-- 4. 周波数応答実験
 (実験機の端末にて以下入力。「%」は入力不要。何度かエンターを押す必要あり)
 % ./run_freqresp
// (rmmod spkcont_moduleしておくこと)
// % cd ~/WWW/1 または 2
// % insmod freqresp_module
// % ./freqresp_app
// % mkdir data
周波数応答実験が開始する。オシロを操作してスピーカの駆動信号にトリガを設定し、
++ 周波数が徐々に高くなっていること(耳で聴いてもわかる)、
++ 全ての信号の周波数が等しいこと、
++ 共振周波数付近でマイクの出力信号の振幅が大きくなること、
++ スピーカの駆動信号に対してマイクの出力信号の位相が回転すること&br;
などを確認する。&br;
//実験終了後:
// % rmmod freqresp_module

-- 4.ナイキストの安定判別と、閉ループゲインの確認
// >> cd ~/WWW/1 または 2
(Matlabのコマンドプロンプトにて)
 >> check_cl
実験で調整したのと同じように、ゲインGとむだ時間τを調整し、ナイキスト軌跡と閉ループ系のゲイン特性がグラフに表示される。終了時の値がセーブされ、後のphasedelay補償器として使われる。
++ 閉ループ制御で調整したゲインGとむだ時間τを指定したとき、閉ループ系は安定、という判定結果になるか、
++ (もし閉ループ制御で発振するギリギリまで調整していたなら)わずかにゲインGとむだ時間τを変化させると、閉ループ系は不安定、という判定結果になるはず、
++ 閉ループゲインのグラフから一次および二次共振周波数における制御の効果(ゲインの低減幅)をdBで読み、閉ループ制御の実験結果に近いかどうか、&br;
などを調べる。

-- 5.ロバスト制御による広帯域騒音の抑制(phase-delay 補償器との比較)
--- 手動調整したphase-delay 補償器による制御実験
 (実験機にて以下のように入力)
 % ./run_phasedelay
// % insmod phasedelay_module.o
// % ./phasedelay_app
gain と delay を聞かれるので、閉ループ制御の実験で調整した値を指定する。&br;
ロバスト制御と同様に実験が開始する。&br;
・ロバスト制御との違いは?(高周波数域の騒音が増幅するかもしれない)&br;
//実験終了後:
// % rmmod phasedelay_module
//
--- ロバスト制御(設計済の補償器を使用)による制御実験
 (実験機にて)
 % ./run_hinf
// % insmod hinf_module.o
// % ./hinf_app
10秒間の実験が開始する。5秒経過後に補償器がONになる。&br;
・オシロスコープの画面や耳で音を聴いて、妥当な結果か調べる。&br;
//実験終了後:
// % rmmod hinf_module
--- ロバスト制御とphase-delay補償器の比較
 (Matlabのコマンドプロンプトで)
 >> compare
・figure(1) ... 2つのコントローラのボード線図。違いは?&br;
・figure(2) ... 閉ループ系のゲイン特性。制御あり/なしの違い、2つの補償器の違いは?
 >> compare_result
・figure(3) ... エラーマイク出力の時間応答(ロバスト制御):制御後に振幅が低減&br;
・figure(4) ... 同上(phase-delay 制御):制御後に振幅が増大&br;
・figure(5) ... エラーマイク出力のパワースペクトル密度(ロバスト制御):制御無しのピークが制御有りで潰れている&br;
・figure(6) ... 同上(phase-delay 制御):1次と2次共振周波数成分は抑制されている。閉ループゲインと同じ形状&br;

- 4.3 ミニレポート
-- 配布された A4 の紙 1枚に、30分以内で記述してください。
// 用紙にキーワードを挙げる、30分、A41枚

- 5 ロバスト制御(旧テキストの抜粋)
-- [[旧実験手順(ロバスト制御)>http://c.nagaokaut.ac.jp/~kobayasi/ANC/3rd_exp.html]]

- プログラムソース
-- 実験:RT-Linux 
--- 開/閉ループ制御実験: &ref(3年学生実験2015/spkcont.h); &ref(3年学生実験2015/spkcont_module.c); &ref(3年学生実験2015/spkcont_app.c);
--- 周波数応答実験: &ref(3年学生実験2015/freqresp.h); &ref(3年学生実験2015/freqresp_module.c); &ref(3年学生実験2015/freqresp.h);
--- 制御実験(ロバスト制御):&ref(3年学生実験2015/hinf.h); &ref(3年学生実験2015/hinf_module.c); &ref(3年学生実験2015/hinf_app.c);
--- 制御実験(phase-delay 制御):&ref(3年学生実験2015/phasedelay.h); &ref(3年学生実験2015/phasedelay_module.c); &ref(3年学生実験2015/phasedelay_app.c);
-- Matlab
--- ナイキスト線図と閉ループゲインをプロットしながらphase-delay control の調整: &ref(3年学生実験2015/check_cl.m);
--- コントローラのボード線図と閉ループゲインのプロット(ロバスト制御および調整した phase-delay controller):&ref(3年学生実験2015/compare.m);
--- 制御実験結果の比較(エラーマイク出力の時間応答とパワースペクトル密度のプロット):&ref(3年学生実験2015/compare_result.m);

&color(red){!!!!!!!!!!以下は管理者用の情報です!!!!!!!!!!};

+ Matlab の起動(サーバで起動し、画面を飛ばす)... TA が行います。
 (momiji の端末にて)
 % xhost +yomogi.nagaokaut.ac.jp
 % telnet yomogi.nagaokaut.ac.jp
 (ユーザexpでログイン)
 % setenv DISPLAY momiji.nagaokaut.ac.jp:0
 % matlab -nojvm
//

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