授業

第1回(2011.4.11)

  • 他の授業との関連
  • 現代制御...LQR(最適レギュレータ)
  • なぜ現代制御か?現代制御の利点と欠点
  • 状態方程式と伝達関数

この授業の目的:与えられた物理系に対して、最適制御系を設計できるようになる

  • 成績の評価方法と評価項目:レポート(30%)、中間試験(35%)、期末試験(35%)

第2回(2011.4.18) 第1章 システムを状態方程式で記述する

  • 微分方程式→伝達関数
  • 微分方程式→状態空間表現
  • Doyleの表記
  • Matlabでボード線図を描く
  • 状態空間表現→伝達関数
  • 伝達関数→状態空間表現 ...後回し

2階まで。

第3回(2011.4.25) 第1章 線形化 〜 第2章 2.1状態遷移行列

  • 演習1.4(入力追加、平衡位置変更)
  • 状態遷移行列、固有値、固有ベクトル

第4回(2011.5.2) 状態遷移行列、システムの極と時間応答

  1. 今後のスケジュール、レポート6点×5回=30点
  2. 中間テストまでの内容の概要(A:スカラの場合)
  3. A:行列の場合 (2.11)式まで
  4. 演習2.1〜2.3 (2.3はMatlabで)
  5. 安定性判別

レポート#1 板書3↑参照

第5回(2011.5.9) 可制御性、可制御性行列

  1. 可制御性の定義
  2. 可制御性の判定方法 ... 可制御性行列
  3. 直接法による極配置
  1. 演習2.3復習
  2. 安定性判別(固有値の位置と応答の関係)
  3. 座標変換
  4. 対角正準系

第6回(2011.5.16) 3.3可制御性とその条件、3.4行列のランク、5.1フィードバック係数ベクトルを直接計算する

  1. 可制御性の定義
  2. 可制御性の判定方法 ... 可制御性行列
  3. 直接法による極配置
  4. 正方行列がフルランク = 正則 = 行列式が零でない

レポート#2 板書4↑参照

第7回(2011.5.23) 5.2 可制御正準系に変換する, 5.3 可制御正準系による極配置

  • 可制御ならば、状態フィードバックにより任意の極配置が可能
  1. 可制御正準形の定義(p.66 5.2節)
  2. 可制御ならば、可制御正準形に相似変換できる
    • 可制御正準形を求める方法1:正則行列Tを求めて、相似変換する(演習5.7, 5.8)
  3. 可制御正準形と特性方程式(p.68 演習5.6)
    • 可制御正準形を求める方法2:特性多項式の係数を使って直接求める(演習5.7, 5.8)
  4. 可制御正準形による極配置(p.74 5.3節)
    • 演習5.9, 演習5.13, 演習5.14

第8回(2011.5.30) 可制御正準系による極配置(つづき)、5.4 アッカーマン法による極配置

  1. 可制御正準形による極配置(つづき)... 演習5.13, 5.14
  2. アッカーマン法による極配置。演習5.16, 5.18
  3. 行列のランク。演習3.15

第9回(2011.6.6) 中間テスト

  • 物理系→運動方程式→状態空間表現→極を求めて安定性判別
  • 可制御性の判別
  • 状態フィードバックで極配置
  • 教科書・ノートを持ち込み可、Matlab使用可

第10回(2011.6.13) §6.1 評価関数と最適制御

レポート#3 板書2↑参照

第11回(2011.6.20) §6.2 重み行列と正定・半正定

  1. 二次形式の正定性と対称行列の正定性
  2. 二次形式の正定性判別(演習6.5)
  3. 対称行列の固有値と正定性の関係(演習6.6) ... 定理※
  4. 対称行列の固有値はすべて実数(演習6.8)
  5. 定理※の証明

第12回(2011.6.27) §6.3 最適制御系の安定性

  • 最適制御⇒安定かつJが最小

7月4日は休講とします

第13回(2011.7.11) §8.1 内部モデル原理に基づくサーボ系の構造とは

レポート#4 : 昨年度の期末テストの問1 締切り7月19日(火)17:00

  1. サーボ系の必要性
  2. 内部モデル原理
  3. 演習8.1, 8.2
    1. Matab,Simulinkでシミュレーション
    2. 手計算で確認
  4. (演習8.3 ... 外乱除去も考える場合、演習8.1, 8.2と数値を変えただけ)

ref(ex8_2.m,left,演習8.2用mファイル)

第14回(2011.7.20 3限 実習室2) §8.2 サーボ系を設計する, §8.3 サーボ系設計条件

  • 復習: 定常偏差を0とするには?
  1. 8.2節:サーボ系の設計法
    1. サーボ系の設計法 = 制御対象を内部モデルで拡大してコントローラを設計
    2. 演習8.4 直接法を使う場合 (最適制御も使える)
  2. 8.3節:サーボ系の設計条件(ステップ信号の場合)
    1. 1/sを追加すれば必ずサーボ系を設計できるか?
    2. 制御対象が原点に零点を持つ場合、内部信号が発散する(内部不安定)

レポート#5 : 昨年度の期末テストの問3(板書3↑参照) 締切り7月29日(金)17:00

第15回(2011.7.25) §9.1状態観測器の構造、§9.3併合系の固有値

  1. 状態観測器の必要性 ... 状態フィードバックから出力フィードバックへ
    • 方法1: u = -F y ... 静的出力フィードバック
    • 方法2:状態観測器?(演習9.1) + 状態フィードバック
    • 方法3:状態観測器((9.3)式, 演習9.2) + 状態フィードバック
  2. 方法1で安定化できない例
  3. 方法3((9.3)式が状態観測器であることの証明 (方法2は状態観測器でない)
  4. 可観測性
  5. 演習9.3' ... L を求める練習
  6. 併合系(方法3の制御系)の固有値 = (A - B F の固有値) + (A - L C の固有値)

第16回(2011.8.1) 期末テスト, 授業アンケート実施

  • 全範囲

関連リンク


添付ファイル: file2011.07.25-1.jpg 345件 [詳細] file2011.07.25-2.jpg 314件 [詳細] file2011.07.25-3.jpg 342件 [詳細] file2011.07.25-4.jpg 311件 [詳細] file2011.07.25-5.jpg 334件 [詳細] file2011.07.25-6.jpg 311件 [詳細] filesample0725.m 269件 [詳細] file2011.07.20-1.jpg 396件 [詳細] file2011.07.20-2.jpg 371件 [詳細] file2011.07.20-3.jpg 382件 [詳細] file2011.07.20-4.jpg 343件 [詳細] file2011.07.11-1.jpg 340件 [詳細] file2011.07.11-2.jpg 331件 [詳細] file2011.07.11-3.jpg 353件 [詳細] file2011.07.11-4.jpg 323件 [詳細] filesample0711.m 264件 [詳細] fileex8_2.m 115件 [詳細] fileex8_2_simu.mdl 265件 [詳細] fileex8_1.m 285件 [詳細] fileex8_1_simu.mdl 293件 [詳細] filetest2010.pdf 480件 [詳細] file2011.06.27-1.jpg 338件 [詳細] file2011.06.27-2.jpg 322件 [詳細] file2011.06.27-3.jpg 356件 [詳細] filesample0627.m 282件 [詳細] fileex0627.mdl 301件 [詳細] fileproof4.pdf 775件 [詳細] file2011.06.20-1.jpg 345件 [詳細] file2011.06.20-2.jpg 337件 [詳細] file2011.06.20-3.jpg 280件 [詳細] filesample0620.m 269件 [詳細] fileproof3.pdf 432件 [詳細] file2011.05.30-1.jpg 364件 [詳細] file2011.05.30-2.jpg 397件 [詳細] file2011.05.30-3.jpg 379件 [詳細] file2011.06.13-1.jpg 400件 [詳細] file2011.06.13-2.jpg 389件 [詳細] file2011.06.13-3.jpg 362件 [詳細] file2011.06.13-4.jpg 342件 [詳細] file2011.06.13-5.jpg 335件 [詳細] filesample0613.m 286件 [詳細] filesample0530.m 292件 [詳細] filemiddle_ans2.jpg 650件 [詳細] filemiddle_ans1.jpg 400件 [詳細] fileproof2a.pdf 4272件 [詳細] filemiddle.pdf 656件 [詳細] file2011.05.23-1.jpg 409件 [詳細] file2011.05.23-2.jpg 401件 [詳細] file2011.05.23-3.jpg 378件 [詳細] file2011.05.23-4.jpg 435件 [詳細] filesample0523.m 365件 [詳細] fileproof2.pdf 397件 [詳細] filesample0516.m 319件 [詳細] file2011.05.16-1.jpg 356件 [詳細] file2011.05.16-2.jpg 391件 [詳細] file2011.05.16-3.jpg 327件 [詳細] file2011.05.16-4.jpg 435件 [詳細] file2011.05.16-5.jpg 362件 [詳細] file2011.05.16-6.jpg 370件 [詳細] file2011.05.09-1.jpg 418件 [詳細] file2011.05.09-2.jpg 359件 [詳細] file2011.05.09-3.jpg 380件 [詳細] file2011.05.09-4.jpg 336件 [詳細] filesample0509.m 338件 [詳細] file2011.05.02-1.jpg 379件 [詳細] file2011.05.02-2.jpg 374件 [詳細] file2011.05.02-3.jpg 414件 [詳細] filesample0425.m 335件 [詳細] filetimeresp.mdl 333件 [詳細] fileex23.m 391件 [詳細] filesample0418.m 399件 [詳細] file2011.04.25-1.jpg 410件 [詳細] file2011.04.25-2.jpg 377件 [詳細] file2011.04.25-3.jpg 333件 [詳細] file2011.04.18-1.jpg 491件 [詳細] file2011.04.18-2.jpg 453件 [詳細] file2011.04.18-3.jpg 431件 [詳細] file2011.04.11-2.jpg 510件 [詳細] file2011.04.11-1.jpg 597件 [詳細]

トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2011-08-01 (月) 08:36:30 (2246d)