授業

第1回(2010.4.12)

第2回(2010.4.19)

第3回(2010.4.26)

第4回(2010.5.10) 状態遷移行列、システムの極と時間応答

第5回(2010.5.17) 可制御性、可制御性行列

  1. 可制御性の定義
  2. 可制御性の判定方法 ... 可制御性行列
  3. 直接法による極配置

第6回(2010.5.24) 可制御性、可制御正準形行列のランク

  • 可制御ならば、状態フィードバックにより任意の極配置が可能
  1. 可制御正準形の定義(p.66 5.2節)
  2. 可制御ならば、可制御正準形に相似変換できる
    • 可制御正準形を求める方法1:正則行列Tを求めて、相似変換する(演習5.7, 5.8)
  3. 可制御正準形と特性方程式(p.68 演習5.6)
    • 可制御正準形を求める方法2:特性多項式の係数を使って直接求める(演習5.7, 5.8)
  4. 可制御正準形による極配置(p.74 5.3節)
    • 演習5.9, 演習5.13, 演習5.14

第7回(2010.5.31) 状態フィードバックを用いた極配置、可制御正準形、アッカーマン法

  1. 可制御正準形による極配置(つづき)...相似変換により状態フィードバックゲインがどうかわるか。演習5.13, 5.14
  2. アッカーマン法による極配置。演習5.16, 5.18
  3. 行列のランク。演習3.15

第8回(2010.6.87) 中間テスト

  • 物理系→運動方程式→状態空間表現→極を求めて安定性判別
  • 可制御性の判別
  • 状態フィードバックで極配置
  • 教科書・ノートを持ち込み可、Matlab使用可

第9回(2010.6.14) §6.1 評価関数と最適制御

  • 答案返却
  • 授業の目的の確認
  • 極配置から最適制御へ ... なぜ最適制御が必要か?1次系の場合
  • 高次系への拡張 (6.1節の内容)、演習6.3と6.4

第10回(2010.6.21) §6.2 重み行列と正定・半正定

第11回(2010.6.28) §6.3 最適制御系の安定性

第12回(2010.7.5) §8.1 内部モデル原理に基づくサーボ系の構造とは

  1. サーボ系の必要性
  2. 内部モデル原理
  3. 演習8.1, 8.2
    1. Matab,Simulinkでシミュレーション
    2. 手計算で確認
  4. (演習8.3 ... 外乱除去も考える場合、演習8.1, 8.2と数値を変えただけ)

第13回(2010.7.12) §8.2 サーボ系を設計する

  • 復習: 定常偏差を0とするには?
  1. 8.2節:サーボ系の設計法
    1. サーボ系の設計法 = 制御対象を内部モデルで拡大してコントローラを設計
    2. 演習8.4 直接法を使う場合 (最適制御も使える)
  2. 8.3節:サーボ系の設計条件(ステップ信号の場合)
    1. 1/sを追加すれば必ずサーボ系を設計できるか?
    2. 制御対象が原点に零点を持つ場合、内部信号が発散する(内部不安定)

第14回(2010.7.17土曜!) §9.1状態観測器の構造、併合系の固有値

  1. 状態観測器の必要性 ... 状態フィードバックから出力フィードバックへ
  2. 二つの出力フィードバック ... 静的/動的
    1. 静的 ... u = -F y
    2. 動的 ... 状態観測器 + 状態フィードバック
  3. 例題
    1. 静的コントローラでは安定化できないことがある
    2. 動的コントローラならできる
  4. 演習9.1 もう一つの安易な考え ... A が不安定の場合は役に立たない
  5. 演習9.2 状態観測器の構成法 ... A - L C が安定であればよい
  6. 演習9.3 実際に L を求める問題
  7. 併合系の固有値 = A - B F の固有値 + A - L C の固有値
A = [0, 1; -5, -2]
C = [1, 0]
L = [5; -3]
eig(A - L*C)

第15回(2010.7.26) 期末テスト, 授業アンケート実施

  • 全範囲

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Last-modified: 2010-09-16 (木) 11:03:55 (2624d)